Antes que nada, que el piso esté alfombrado, mejor si usas esas alfombras de pelo alto o alto tráfico.
Consigue esponja o fibra de vidrio y rellena un par de "tubos" de tela de un metro de alto máx. y ponlos en las esquinas.
También forra cuadros de madera con la fibra de vidrio y cuélgalos en las paredes; si el alto del cuarto es alto, cuelga del cielo falso telas para que las ondas del sonido no den vueltas sin rumbo ni fin. Otro punto importante es que puertas especialmente no dejen escapar el sonido ni entrar sonido ajeno.
Ventanas
Si es que tienes ventanas te aconsejo utilizar ventanas PVC que son aislantes acústicas y dicho sea de paso térmico.
La otra opción es poner tres segmentos de vidrios de esta forma:
Puerta
La puerta debe ser ancha, tal vez unos 10 o 15 cm de espesor. Rellenándola con espuma acústica, y forrándola con una tela como de alfombra. Si tu puerta es delgada he visto que también se utiliza un colchón de un tamaño aproximado a la puerta y lo cuelgan en esta. Ayúdate también con frazadas.
Cajas de Huevos
Las cajas de huevo no son el mejor aislante acústico, pero como son muchísimo más baratas que los aislantes profesionales, permiten aislar en plan casero. Sin embargo, su mayor utilidad no es el aislamiento sino el acondicionamiento (como muestra el siguiente). Por ello, muchos aficionados que tienen pequeños estudios de grabación en casa las usan para acondicionar más que para aislar.